「正規分布(せいきぶんぷ)」は、統計学において非常に重要な確率分布の一つで、データが平均値を中心にして対称的に分布することを示します。

以下は正規分布の主要な特徴です

正規分布の特徴

・鐘型の曲線: 正規分布は、平均値を中心にして左右対称の鐘型の曲線を描きます。中央が最も高く、両端に向かって徐々に低くなります

平均値と標準偏差:

・平均値（μ）: 正規分布の中心で、データの中心的な傾向を示します
・標準偏差（σ）: データの広がりやばらつきを示す指標で、曲線の幅を決定します。標準偏差が大きいほど曲線は広がり、小さいほど狭くなります

68-95-99.7 ルール: 正規分布に従うデータでは、次のような分布の法則が成り立ちます。

・データの約68%が平均値±1標準偏差の範囲に収まる
・データの約95%が平均値±2標準偏差の範囲に収まる
・データの約99.7%が平均値±3標準偏差の範囲に収まる

用途と重要性

・データ分析: 多くの自然現象や測定値が正規分布に従うため、データ分析や統計推定において広く利用されます
・仮説検定: 正規分布を前提にした仮説検定（t検定、Z検定など）が行われます
・信号処理: ノイズのモデリングなど、信号処理の分野でも利用されます

正規分布は、統計学やデータ分析において多くの理論的基盤を提供し、実際のデータの分布を理解するための重要なツールとなります。