「標準偏差(ひょうじゅんへんさ)」とは、データセット内の各データポイントが平均値からどれだけ離れているかを示す統計的な指標です。標準偏差はデータのばらつきや散らばりの程度を測定し、データセットの分散の平方根として計算されます。

特徴:

・散らばりの指標: 標準偏差は、データが平均値の周りにどれだけ散らばっているかを示します。標準偏差が小さい場合はデータが平均値に近く集まっており、標準偏差が大きい場合はデータが平均値から大きく離れていることを示します。

・計算方法: 標準偏差は、以下の手順で計算されます

1.各データポイントと平均値の差を計算します
2.差の二乗を計算し、それらの合計を求めます
3.合計をデータの個数で割り、分散を求めます
4.分散の平方根を計算して標準偏差を得ます

・用途: 標準偏差は、統計分析やリスク管理、品質管理、データ分析などのさまざまな分野で使用されます。例えば、株式のリスク分析や生産工程の品質管理などで、データのばらつきや変動を評価する際に利用されます。

例:

例えば、5つの試験の点数が以下のような場合を考えます
点数: 70, 80, 90, 100, 110
平均値の計算: (70 + 80 + 90 + 100 + 110) / 5 = 90

1.各データポイントと平均値の差の計算:

・70 - 90 = -20
・80 - 90 = -10
・90 - 90 = 0
・100 - 90 = 10
・110 - 90 = 20

2.差の二乗の合計:

(-20)² + (-10)² + 0² + 10² + 20² = 400 + 100 + 0 + 100 + 400 = 1000

3.分散の計算: 1000 / 5 = 200

4.標準偏差の計算: √200 ≈ 14.14

標準偏差はデータセットのばらつきの度合いを数値で表現するため、データのばらつきやリスクを理解するために役立ちます。